10241: 「一本通 5.2 例 1」二叉苹果树

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题目描述

有一棵二叉苹果树,如果数字有分叉,一定是分两叉,即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 $N$ 个节点,标号 $1$ 至 $N$,树根编号一定为 $1$。 我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树,因为树枝太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果,给定需要保留的树枝数量,求最多能留住多少苹果。 ![tree.png](https://i.loli.net/2018/08/01/5b61725185fd2.png)

输入

第一行两个数 $N$ 和 $Q$ ,$N$ 表示树的节点数,$Q$ 表示要保留的树枝数量。 接下来 $N-1$ 行描述树枝信息,每行三个整数,前两个是它连接的节点的编号,第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出

输出仅一行,表示最多能留住的苹果的数量。

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5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

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21

提示


数据范围:对于 $100\%$ 的数据,$1\le Q \le N \le 100, N\neq 1$,每根树枝上苹果不超过 $30000$ 个。