10243: 「一本通 5.2 例 3」数字转换

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题目描述

如果一个数 $x$ 的约数(不包括他本身)的和 $y$ 比他本身小,那么 $x$ 可以变成 $y$,$y$ 也可以变成 $x$。例如 $4$ 可以变为 $3$,$1$ 可以变为 $7$。限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行,求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入

输入一个正整数 $n$。

输出

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

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提示


数据范围:对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 50000$。