10367: 「一本通 6.6 练习 2」方程的解
内存限制：512 MB
时间限制：1.000 S
提交：0
解决：0
评测方式：文本比较
命题人：
题目描述
佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中 $k\ge 2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。
举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为：
$$
\begin{cases}
a_1=1\\
a_2=1\\
a_3=2
\end{cases}
\ \ \ \
\begin{cases}
a_1=1\\
a_2=2\\
a_3=1
\end{cases}
\ \ \ \
\begin{cases}
a_1=2\\
a_2=1\\
a_3=1
\end{cases}
$$
输入
有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。
输出
有且只有一行，为方程的正整数解组数。
样例输入 复制
3 2样例输出 复制
3提示
数据范围：对于 $40\%$ 数据，答案不超过 $10^{16}$； 对于全部数据，$1\le k\le 100,1\le x\lt 2^{31},k\le g(x)$。