P10412 - #532. 「LibreOJ β Round #5」随机数列

内存限制：256 MB 时间限制：2.000 S 提交：0 解决：0

评测方式：文本比较命题人：

你算出了结果后，LCR 发现游戏匹配的随机对手「神犇」并没有走最优决策，于是她赢得了比赛并解密了数据。

现在 LCR 要将数据发送到 LOJ。然而近期网络环境不稳定，为了数据的安全传输，LCR 要在其中加入随机校验数列。

LCR 的随机数列 ${X_n}$ 可以由四个参数 $A, B, C, X_0$ 描述：

$X_{n + 1} = ((A X_{n} + B) mod C) + 1 (n \in N)$

传输完成后，要检测该数列的随机性以验证传输是否出现问题。于是 LCR 随机选取了序列中下标位于 $L_1, R_1]$ 的某个元素 $X_i$ ，以及下标位于 $L_2, R_2]$ 的某个元素 $X_j$ ，请你帮忙计算 $⌈XiXj+XjXi⌉\left\lceil \frac{X_i}{X_j} + \frac{X_j}{X_i} \right\rceil$ 的期望值。

为了避免精度误差，你只需要给出期望值乘以 $R_1 - L_1 + 1)(R_2 - L_2 + 1)$ 的值对 $10^9 + 7$ （一个质数）取模的值即可。

共一行，包含八个正整数 $A, B, C, X_0, L_1, R_1, L_2$ 和 $R_2$ ，相邻两个数字之间恰好有一个空格。

共一行，包含一个数字，表示答案。

样例输入 1

1 3 7 1 2 3 4 5

样例输出 1

样例解释 1

$\cdots]$

样例输入 2

3 5 10 1 2 3 1 2

样例输出 2

样例解释 2

$\cdots]$

对于所有数据， $\leq A, B, C, X_0 \leq 10^6, 1 \leq L_1 \leq R_1 \leq 10^{18}, 1 \leq L_2 \leq R_2 \leq 10^{18}$ 。

Subtask #	分值	$A,B,C,X_0$ 的限制	$R_1, R_2$ 的限制
1	$10$	$X_0 \leq 10^6$	$R1,R2≤103R_1,R_2 \leq 10^3$
2	$20$	$X_0 \leq 10^5$	$R1,R2≤105R_1,R_2 \leq 10^5$
3	$30$	$X_0 \leq 10^5$	$R1,R2≤1018R_1,R_2 \leq 10^{18}$
4	$40$	$X_0 \leq 10^6$	$R1,R2≤1018R_1,R_2 \leq 10^{18}$

10412: #532. 「LibreOJ β Round #5」随机数列

题目描述

输入格式

输出格式