10435: #2047. 「CQOI2016」伪光滑数

若一个大于 $1$ 的整数 $M$ 的质因数分解有 $k$ 项，其最大的质因子为 aka_ka​k​​，并且满足 akk≤N{a_k}^k \leq Na​k​​​k​​≤N，ak<128a_k < 128a​k​​<128，我们就称整数 $M$ 为 $N$-伪光滑数。

现在给出 $N$，求所有整数中，第 $K$ 大的 $N$-伪光滑数。

输入格式

只有一行，为用空格隔开的整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

只有一行，为一个整数，表示答案。

样例

样例输入

12345 20

样例输出

9167

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，N≤106N \leq 10^6N≤10​6​​；
对于 $100\%$ 的数据，2≤N≤10182 \leq N \leq 10^{18}2≤N≤10​18​​，$1\le K\le 800000$。保证至少有 $K$ 个满足要求的数。