10546: [CSP-J 2022] 上升点列

在一个二维平面内，给定 n 个整数点(x _i，y _i) ，此外你还可以自由添加 k 个整数点。你在自由添加 k 个点后，还需要从 n+k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均为单调不减，即 x_i+1 - x_i = 1， y_i+1 = y_i 或 y_x+1 - y_i = 1， x_i+1 = x_i 。请给出满足条件的序列的最大长度。

从文件 point.in 中读入数据。
第一行两个正整数 n k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 x _i，y _i，表示给定的第 i个点的横纵坐标.

8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3

8