8337: 【基础】位数问题
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评测方式：文本比较
命题人：
题目描述
在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3？由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。
比如：在所有的2位数字，包含0个3的数有72个，包含2个3的数有1个，共73个。（请注意：1位数指1~9这9个数，不包含数字0）
比如：在所有的2位数字，包含0个3的数有72个，包含2个3的数有1个，共73个。（请注意：1位数指1~9这9个数，不包含数字0）
输入
一个整数N（1<=N<=1000）
输出
N位数中含有偶数个数组3的个数
样例输入 复制
2样例输出 复制
73提示
分析
任何位的数中，根据3的个数不同，分为两类
或者偶数位的3，或者包含 奇数位的3
1位数中(共10个数)
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，
包含0个3的数有 9个
包含1个3的数有1个
2位数中（90个 10~99）
包含偶数个3的数有 0个3+2个=89+11=72
包含奇数个3的数有 1个3= 9*1
【样例说明】 在所有的2位数字，包含0个3的数有72个，包含2个3的数有1个，共73个
【算法分析】
前i位有偶数个3，必须满足以下条件：
前i-1位有偶数个3, 则 第i位不能取3
前i-1位有奇数个3，则第i位必须取3
可以用f[i][0]表示前i位取偶数个3有几种情况,
f[i][1]表示前i位取奇数个3有几种情况。
则递推公式可以表示为:
f[i][0] =f[i-1][0]*9+f[i-1][1]; (9：除3 外的每一个数字)
f[i][1] =f[i-1][0] + f[i-1][1]*9; (9：除3 外的每一个数字)
边界条件: f[1][1]=1;f[1][0]=9;
说明：如果i 是最高位， 由于最高位不能是数字0 ，则将9改为8
任何位的数中，根据3的个数不同，分为两类
或者偶数位的3，或者包含 奇数位的3
1位数中(共10个数)
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，
包含0个3的数有 9个
包含1个3的数有1个
2位数中（90个 10~99）
包含偶数个3的数有 0个3+2个=89+11=72
包含奇数个3的数有 1个3= 9*1
【样例说明】 在所有的2位数字，包含0个3的数有72个，包含2个3的数有1个，共73个
【算法分析】
前i位有偶数个3，必须满足以下条件：
前i-1位有偶数个3, 则 第i位不能取3
前i-1位有奇数个3，则第i位必须取3
可以用f[i][0]表示前i位取偶数个3有几种情况,
f[i][1]表示前i位取奇数个3有几种情况。
则递推公式可以表示为:
f[i][0] =f[i-1][0]*9+f[i-1][1]; (9：除3 外的每一个数字)
f[i][1] =f[i-1][0] + f[i-1][1]*9; (9：除3 外的每一个数字)
边界条件: f[1][1]=1;f[1][0]=9;
说明：如果i 是最高位， 由于最高位不能是数字0 ，则将9改为8